Ako nájsť okruh kruhu: pomôcť študentom

tvorenie

Ako nájsť polomer kruhu? Táto otázka je vždy dôležitá pre školákov, ktorí študujú planimetriu. Nižšie uvažujeme niekoľko príkladov, ako sa vyrovnať s úlohou.

V závislosti od stavu problému môžete nájsť polomer kruhu takto.

Vzorec 1: R = A / 2π, kde A je dĺžka kruhu a π je konštanta rovnajúca sa 3 141 ...

Vzorec 2: R = √ (S / π), kde S je oblasť kruhu.

Vzorec 3: R = D / 2, kde D je priemer kruhu, to znamená, že dĺžka segmentu, ktorá prechádza stredom obrázku, spája dva body, ktoré sú čo najďalej od seba.

Ako nájsť polomer ohraničeného kruhu

Po prvé, definujeme samotný pojem. Obvod nazvaný popísané, keď sa jedná o všetky polygónu vrcholy. Je potrebné poznamenať, že kruh sa dá popísať len okolo takého polygónu, ktorého strany a uhly sú si navzájom rovné, to znamená okolo rovnostranný trojuholník, štvorec, kosoštvorec, atď vpravo Na vyriešenie tohto problému je nutné nájsť obvod polygónu, a zomrel z ruky a okolie. Preto, vyzbrojený pravítka, kružidlá, kalkulačka, a notebook s perom.

Ako nájsť polomer kruhu, ak je opísaný okolo trojuholníka

Vzorec 1: R = (A * B * B) / 4S, kde A, B, B - dĺžka strán trojuholníka a S - jej oblasť.

Vzorec 2: R = A / sin a, kde A je dĺžka jednej strany obrázku a sin a je vypočítaná hodnota sinusu uhla opačného voči tejto strane.

Polomer kruhu, ktorý je opísaný okolo pravého trojuholníka.

Vzorec 1: R = B / 2, kde B je hypotenze.

Vzorec 2: R = M * B, kde B je hypotenuse, a M je stredná hodnota, ktorá sa na ňu vzťahuje.

Ako nájsť polomer kruhu, ak je opísaný okolo pravidelného mnohouholníka

Vzorec: kde A je dĺžka jednej strany obrázku a n je počet strán v danom geometrickom obrázku.

Ako nájsť polomer zapísaného kruhu

Vložený kruh sa nazýva, keď sa dotýka všetkých strán polygónu. Pozrime sa na niekoľko príkladov.

Vzorec 1: R = S / (P / 2), kde - S a P - plocha a obvod čísla.

Vzorec 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), kde P - obvod, A - dĺžka jednej strany a - uhol oproti tejto strane.

Ako nájsť polomer kruhu, ak je zapísaný do pravého trojuholníka

Vzorec 1:

Polomer kruhu, ktorý je zapísaný do kosoštvorca

Kruh môže byť zapísaný do akéhokoľvek kosoštvorca, tak rovnostranného, ​​ako aj nerovnostranného.

Vzorec 1: R = 2 * H, kde H je výška geometrického čísla.

Vzorec 2: R = S / (A * 2), kde S je plocha diamantu a A je dĺžka jeho strany.

Vzorec 3: R = √ ((S * sin A) / 4), kde S je diamantová oblasť a sin A je sínusový ostrý uhol daného geometrického tvaru.

Vzorec 4: R = B * D / (√ (² + Г²), kde B a D sú dĺžky uhlopriečok geometrickej postavy.

Vzorec 5: R = B * sin (A / 2), kde B je uhlopriečka kosoštvorca a A je uhol na vrcholoch, ktoré spájajú uhlopriečku.

Polomer kruhu, ktorý je vyznačený v trojuholníku

Ak v stave problému dostávate dĺžky všetkých strán tejto postavy, najprv vypočítajte obvod trojuholníka (P) a potom semiperimeter (n):

P = A + B + B, kde A, B, B sú dĺžky strán geometrickej postavy.

n = n / 2.

Vzorec 1: R = √ ((n-A) * (n-B) * (n-B) / n).

A ak poznáte všetky rovnaké tri strany, dostanete oblasť obrázku, potom môžete vypočítať požadovaný polomer takto.

Vzorec 2: R = S * 2 (A + B + B)

Vzorec 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), kde - n je polomer geometrie.

Vzorec 4: R = (n-A) * tg (A / 2), kde n je polopriever trojuholníka, A je jedna zo svojich strán a tg (A / 2) je tangenta polovice proti tejto strane uhla.

A nasledujúci vzorec pomôže nájsť polomer kruhu, ktorý je napísaný v rovnostrannom trojuholníku.

Vzorec 5: R = A * √3 / 6.

Polomer kruhu, ktorý je napísaný v pravom trojuholníku

Ak je daný problém dĺžkou noh, ako aj hypotenzou, potom je polomer zapísaného kruhu rozpoznaný nasledovne.

Vzorec 1: R = (A + BS) / 2, kde A, B sú nohy, C je hypotenuse.

V prípade, že dostanete len dve nohy, je čas na spomenutie Pythagorovej vety s cieľom nájsť hypotenziu a použiť vyššie uvedený vzorec.

C = √ (A2 + B2).

Polomer kruhu, ktorý je napísaný do štvorca

Kruh, ktorý je napísaný na námestí, rozdeľuje všetky jeho 4 strany presne na polovicu v bodoch dotyku.

Vzorec 1: R = A / 2, kde A je dĺžka strany štvorca.

Vzorec 2: R = S / (P / 2), kde S a P sú plocha a obvod štvorca.